Charla de Matías Martres: De Sumas de Cuadrados a Funciones Theta - 16 de julio 2026

El jueves 16 de julio de 2026 el Lic. Matías Martres presentó una charla en el marco del [“4to Encuentro de Estudiantes de Matemática”](Contexto: di una charla en el marco del “4to Encuentro de Estudiantes de Matemática” el jueves 16 de julio a las 9hs. (página del evento: https://sites.google.com/view/4to-encuentro-mvd/general?authuser=0)).

Lugar y hora: Salón 101 de la Facultad de Ingeniería, UdelaR. 9.00 horas.

Título: De sumas de cuadrados a funciones theta.

Resumen: Determinar qué enteros son representables como sumas de dos cuadrados es un problema clásico en teoría de números. Comenzaremos estudiando este problema y veremos que la caracterización de estos enteros se reduce a probar que: “si p es un primo de la forma 4k+1, entonces es representable como suma de dos cuadrados”. A efectos de probar la afirmación introduciremos la función theta asociada al problema, veremos que es una forma modular y cómo esto nos permite concluir.

Una vez resuelto el problema clásico cambiaremos de perspectiva. La misma construcción nos permite asociar una función theta a cualquier forma cuadrática definida positiva, cuya modularidad es un teorema de Hecke y Schoeneberg. Esta generalización ya sugiere que podríamos intentar estudiar estas funciones en un marco más amplio**.**