Formas cuadráticas racionales
Seminario de Grado y Posgrado.
Coordinators:
Temario:
- Formas cuadráticas sobre cuerpos: Espacios isotrópicos, bases normales, isometrías y autometrías, grupo de Witt.
- Formas cuadráticas sobre cuerpos locales: Números p-ádicos, Lema de Hensel, clasificación de formas cuadráticas sobre los números p-ádicos.
- Formas cuadráticas sobre los racionales: La geometría de los números de Minkowski, el principio local-global de Hasse, clasificación de formas cuadráticas sobre los números racionales.
- Formas cuadráticas sobre enteros p-ádicos: Formas cuadráticas y retículos, bases de Znp, formas canónicas para p ≠ 2 y para p = 2,
- Formas cuadráticas sobre los enteros: Bases de Zn, finitud del número de clases, teoría de géneros, representaciones, semi-equivalencia.
Bibliografía:
• J. W. S. Cassels, Rational quadratic forms (1978).