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Gonzalo Tornaría

Researcher Group lead

Member of the group since 2005

Doctor en Matemática (University of Texas at Austin, 2005) y Licenciado en Matemática (UdelaR, 1999).

Profesor Titular con Dedicación Total en UdelaR. Investigador grado 5 del PEDECIBA.

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Formas paramodulares: aspectos teóricos y computacionales

Lead ANII FCE 2023
1 April 2024 – 31 March 2027 12

Profundización de la actividad de investigación fundamental en Teoría de Números y fortalecimiento de los vínculos regionales e internacionales, con especial énfasis en la formación de jóvenes investigadores y el crecimiento del grupo de investigación nacional en Teoría de Números. Se espera que el proyecto contribuya además al desarrollo de capacidades de investigación en matemática computacional Se propone trabajar en algunos aspectos teóricos y computacionales de formas paramodulares relacionados con el programa de Langlands. El proyecto comprende tres problemas fuertemente interrelacionados entre sí: - Correspondencia con formas ortogonales, congruencias de formas paramodulares. Nos proponemos extender la correspondencia entre formas paramodulares y formas ortogonales a niveles más generales que los conocidos. Como aplicación de esta correspondencia se investigará sobre congruencias entre formas paramodulares. - Paramodularidad de superficies abelianas y variedades Calabi-Yau de dimensión 3. Demostraremos la paramodularidad de nuevas superficies abelianas, aportando más evidencia para la Conjetura paramodular. Por otra parte intentaremos obtener una extensión de estos resultados para variedades Calabi-Yau de dimensión 3. - Valores centrales y la Conjetura de Böcherer paramodular. Se prevé hacer nuevos aportes sobre el caso paramodular de la Conjetura de Böcherer. Combinando resultados recientes sobre las Conjeturas de Gross-Prasad y nuestras investigaciones anteriores sobre los valores centrales de funciones L de formas paramodulares tenemos expectativa de poder demostrar la Conjetura de Böcherer paramodular.

Desarrollo de capacidades de investigación en matemática computacional a partir de la teoría de números

Lead CSIC I+D 2020
1 April 2021 – 30 June 2023 10

El problema de la base para formas modulares de Hilbert de peso medio entero

Lead ANII FCE 2017
1 April 2018 – 31 March 2021 8

Cálculo masivo de curvas elípticas usando formas cuadráticas ternarias

CSIC Iniciación 2013
1 January 2014 – 31 December 2015 2

Preimágenes para el mapa de Shimura en formas modulares de Hilbert

ANII Posdoctorado
1 January 2014 – 31 December 2016 2

Formas modulares de Siegel: valores centrales de funciones L de grado alto, y generalizaciones de la conjetura de Böcherer

Lead CSIC I+D 2012
1 January 2013 – 31 December 2014 5

Formas modulares: coeficientes de Fourier y valores centrales de L-series

Lead ANII FCE 2009
1 January 2011 – 31 December 2012 5

Rango de curvas elípticas y teoría de matrices aleatorias

Lead CSIC I+D 2008
1 January 2009 – 31 December 2011 6

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